Я посвящаю эту книгу моей жене Дине и дочерям Лорел и Ариэль. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами — достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? Люди часто описывают друг друга с помощью чисел, отображающих рост и вес человека. Все книги на сайте размещаются его пользователями. Я посвящаю эту книгу моей жене Дине и дочерям Лорел и Ариэль.

Добавил: Arashicage
Размер: 41.22 Mb
Скачали: 14379
Формат: ZIP архив

Артур Бенджамин, Майкл Шермер. Эта книга научит вас считать в уме быстрее, чем на калькуляторе, запоминать большие числа и получать от математики удовольствие. Любой человек может умножать, делить, возводить в степень и производить другие операции над большими числами в уме и с большой скоростью. Для этого не нужно решать десятки тысяч примеров и учиться годами — достаточно использовать простые приемы, описанные в этой книге.

Они доступны для людей чисео возраста и любых математических способностей. Для всех, кто любит математику, и для тех, кто хочет научиться молниеносно производить в уме любые вычисления. Самые интересные истории для меня те, которые повествуют о невероятных событиях. В этих посланиях обычно кроется такой смысл: Вот здесь математика и помогает в аргументировании.

Я не собираюсь с важным видом вещать о том, как школьный курс математики учит людей критически мыслить, потому что об майрл твердит, вероятно, почти каждый учитель математики в каждом классе почти каждой школы хотя бы раз в год.

Я просто хочу привести несколько конкретных примеров того, как я малия математику, которая помогает мне в процессе работы объяснять, почему с людьми происходят столь странные вещи. Начнем с предчувствия мгия. Психологи говорят, что среднестатистический человек видит около пяти снов в сутки, что равняется снам в год. Даже если мы запомним только один из десяти, это все равно будет ,5 отложенных в памяти снов в год.

У нас в стране проживает миллионов человек, стало быть, они запомнят 53,8 миллиарда снов в течение года. Антропологи и социологи утверждают, что каждый из нас довольно хорошо знаком со людьми то есть среднестатистический человек держит в своей адресной книге около имен, о каждом носителе которого может знать нечто существенное.

Это свидетельствует о наличии сети контактов размером 44,3 миллиарда межличностных отношений среди миллионов американцев. Ежегодный уровень смертности в США любая причина, любой возраст составляет 0, или 2,6 миллиона в год.

Неизбежно, что какой-то из этих 53,8 миллиарда запомнившихся снов придется на какую-то из этих 2,6 миллионов смертей среди миллионов американцев с их 44,3 миллиардами связей. Даже если мои подсчеты ошибочны, грубо ошибочны, вывод из них не меняется.

Каковы шансы, что предчувствие смерти бенждамин в реальность? Такая предвзятость подтверждения объясняет, как работают, например, ии заговора. Люди, которые верят в теории заговора например, что теракт 11 сентября года был организован администрацией Буша для того, чтобы начать войну на Ближнем Востокебудут искать и находить маленькие фактики тут и там, которые, как им кажется, указывают на то, что это может быть правдой Буш сидел в классе и занимался с детьми чтением, как будто знал, что чиссел в безопасностиигнорируя при этом огромный объем доказательств, указывающих на другое, более вероятное объяснение событий организовали этот теракт Усама бен Ладен и международные террористы.

Если реально подсчитать все попадания и промахи — как я однажды сделал для специального выпуска о медиумах на телеканале ABC, — то получается, что это не более чем угадывание и теория вероятности в действии.

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы, стр. 1

Но, по сути, это не что иное, как ярко выраженные законы вероятности. Чисеь математический процесс размышлений о странных вещах привел меня к другим черновым расчетам относительно чудес. Итак, возьмем это утверждение в качестве определения: В течение дня на нас обрушивается огромный поток информации. То есть сигналы окружающей среды поступают к нам через органы чувств со скоростью около одного случая в секунду.

Конечно, подавляющее большинство этих данных и событий не несут никакого смысла, а наш мозг устроен так, чтобы отфильтровывать большинство из них во избежание перегрузки. Прибавьте к этому предвзятость подтверждения, когда мы будем помнить артун необычные явления и забудем обо всем остальном. И таблоиды будут тут как тут, чтобы подхватить эту новость. В нашем стремлении понять, как устроен мир, мы должны определить, что реально, а что нет; что происходит случайно, а что закономерно.

  АИМ ДЛЯ КСС V34 БЕСПАЛЕВНЫЙ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Проблема, с которой мы сталкиваемся, состоит в том, что в процессе эволюции человеческий мозг приспособился обращать внимание на действительно шремер явления и игнорировать огромный объем данных, поступающих параллельно; само по себе мышление в статистических и вероятностных категориях не дано природой.

Наука не дана природой. Все это подразумевает некую подготовку и практику. В добавление ко всему существуют досадные когнитивные познавательные мацкл, которые я упомянул, например предвзятость подтверждения. Данные не просто говорят сами за. Они фильтруются нашим очень субъективным и предвзятым мозгом. Такое корыстное смещение навязывает нам склонность видеть себя майко более позитивном свете, нежели нас воспринимают окружающие.

Национальные опросы показывают, что большинство деловых людей считают себя более нравственными, чем другие представители бизнес-среды, в то время как психологи, изучающие моральную составляющую психологии, думают, будто они гораздо порядочнее, чем их коллеги.

В исследовании College Entrance Examination Board в выборке из тысяч абитуриентов артар не оценил себя ниже среднего в умении ладить с людьми, в то время как 60 процентов по этому критерию поставили себя в топ процентов. И согласно исследованию года журнала U.

Подтвердите, что вы не робот

В одном из исследований группу студентов из Стэндфорда попросили сравнить себя со своими сверстниками по таким личным качествам, как дружелюбность и эгоизм.

Они предсказуемо оценили себя выше. Неудивительно, висел те, кто получил высокие оценки, назвали тест справедливым и полезным, в отличие от тех, кому поставили низкие оценки.

Когда их спросили, есть ли вероятность, что их мнение продиктовано результатами теста, студенты ответили, что это не. По результатам третьего исследования, в ходе которого Пронин расспрашивала студентов о методах, применяемых ими для оценки своих и чужих предубеждений, она обнаружила, что люди склонны использовать общие поведенческие теории для оценки других, но не применяют их при самооценке. При этом они не верят в так называемую иллюзию самообмана, считая, что другие не могут похвастаться ее отсутствием.

В общем случае большинство людей связывают собственную веру в Бога с такими интеллектуальными причинами, как устройство и сложность мира, при этом приписывая другим людям эмоциональные причины так комфортнее, это чисеь смысл жизни, их так воспитали. Как наука справляется с такими предубеждениями? Как узнать, является ли шермет ложным?

Мы хотим быть достаточно открытыми для новых идей, чтобы суметь принять радикальные точки зрения, когда время от времени с ними сталкиваемся. Но мы не хотим быть настолько восприимчивыми, чтобы наш мозг вышел из строя.

Они помогут решить, ведем ли мы себя слишком открыто, принимая все на веру, или слишком закрыто, отвергая что-либо. Насколько надежен источник утверждения? Исследование научных записей проведено независимым комитетом, утвержденным Конгрессом для расследований возможных случаев научного мошенничества в лаборатории лауреата Нобелевской премии Дэвида Балтимора выявило удивительное количество ошибок.

Наука пребывает в гораздо большем беспорядке, чем многие себе представляют. Балтимор был оправдан, когда стало ясно, что не было никакой целенаправленной подтасовки данных. Часто ли данный источник делает такие утверждения?

Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы

Лжеученые имеют привычку выходить далеко за границы фактов. Поэтому когда люди делают многочисленные экстраординарные заявления, они могут стать чем-то большим, нежели просто возмутителями спокойствия. Это вопрос количественного масштабирования, так как некоторые великие мыслители часто выходят за рамки данных в своих творческих умозрениях. Томас Годл из Корнельского университета хоть и известен своими радикальными идеями, но достаточно часто оказывается прав, так что другие ученые прислушиваются к его мнению.

Голд предполагает, например, что нефть — не ископаемое топливо, а побочный продукт глубокой горячей биосферы.

Магия чисел (Артур Бенджамин, Майкл Шермер) — купить в МИФе

Почти никто из ученых, с которыми я разговаривал, не воспринимает этот тезис всерьез, шеррмер они не считают Голда чудаком. Поэтому мы ищем здесь примеры периферийного выходящего за общепринятые рамки мышления, которое последовательно игнорирует или искажает данные. Беоджамин ли эти утверждения подтверждены каким-либо другим источником? Обычно лжеученые делают или никем непроверенные заявления, или проверенные представителями группы людей с такими же убеждениями.

  КАБРИОЛЕТ АНГЕЛ-ХРАНИТЕЛЬ ДОЧЕНЬКА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Мы должны спросить о том, кто проверяет утверждения, и даже о том, кто проверяет тех, кто проверяет.

Самая большая проблема с неудачей холодного ядерного синтеза, например, состоит не в том, что ученые Стэнли Понс и Мартин Флейшман ошиблись, а в том, что они объявили на пресс-конференции, что удивительно о своем захватывающем открытии прежде, чем оно было проверено в других лабораториях.

И что еще хуже, когда холодный ядерный синтез не был воспроизведен, они продолжали цепляться за свое мнение. Как это утверждение соотносится с тем, что мы уже знаем об окружающем мире? Необычные утверждения должны быть помещены в более широкий контекст, чтобы посмотреть, вписываются ли они в окружающую действительность.

Когда люди утверждают, что пирамиды и Сфинкс построены более десяти тысяч лет назад передовой человеческой расой, они не предоставляют сопутствующего контекста существования этой более ранней цивилизации. Где остальные артефакты тех людей? Где их произведения искусства, оружие, одежда, инструменты, останки? Археология работает совсем не. Кто-нибудь побеспокоился об опровержении данного утверждения или были найдены только подтверждающие доказательства? Это предвзятость подтверждения, или склонность искать подтверждающие доказательства и отрицать или игнорировать неподтверждающие.

Предвзятость подтверждения — мощная и широко распространенная проблема, и ее практически никому невозможно избежать. Именно поэтому важны научные методы, которые придают особое значение проверкам и перепроверкам, верификации и повторяемости опытов и в особенности попыткам доказать ложность утверждения.

Более веские доказательства приводят к такому же заключению, что сделал автор утверждения, или другому? Теория эволюции, например, была подтверждена благодаря совпадению доказательств ряда независимых исследований. Вместо этого есть совпадение десятков тысяч битов доказательной информации, которые в сумме дают историю эволюции жизни. Креационисты просто-напросто игнорируют такую сходимость доказательных фактов, сосредотачиваясь вместо этого на тривиальных аномалиях или необъяснимых в настоящее время явлениях из истории жизни на Земле.

Придерживается ли автор утверждения общепринятых правил аргументации и инструментов исследования или же от всего этого пришлось отказаться ради других методов, которые способны привести к желаемому выводу? Уфологи страдают от этого заблуждения в своей постоянной направленности на небольшое количество необъяснимых атмосферных аномалий и ошибочных зрительных свидетельств очевидцев, в то же время преспокойно игнорируя тот факт, что подавляющее большинство зрительных наблюдений НЛО от 90 до 95 процентов можно полностью объяснить, используя тривиальные ответы.

Поиск по этому блогу

Предоставил ли бенджаммин утверждения другое объяснение наблюдаемых феноменов или это процесс беспощадного отрицания существующей теории? Классическая стратегия спорщика — критиковать оппонента и никогда не подтверждать информацию о своих убеждениях, чтобы избежать критики. Но такая уловка неприемлема в науке.

Скептики теории большого взрыва, например, игнорируют сходимость доказательств этой космологической модели чисол сосредотачиваются на нескольких ее недостатках, до сих пор предлагая ей жизнеспособную альтернативу которая является поставщиком перевешивающих артвр в пользу существующей модели.

В случае если автор утверждения предложил новое объяснение, удовлетворяет ли оно такому же количеству феноменов, как и старое? Тем не менее, чтобы сделать такое заявление, они должны проигнорировать множество доказательств в поддержку ВИЧ как причины переноса инфекции СПИДа и одновременно проигнорировать такое очевидное свидетельство, как доказанная зависимость между ростом распространения СПИДа среди больных гемофилией вскоре после того, как ВИЧ по недосмотру был внесен в кровеносную систему.

Вдобавок к этому их альтернативная теория совсем не объясняет такого количества фактов, как это делает теория ВИЧ. Личные убеждения и предвзятости движут автором утверждения или нет? Все ученые придерживаются социальных, политических и идеологических убеждений, которые потенциально могут стать причиной перекоса при интерпретации данных.

Но как эти предрассудки и убеждения влияют на само исследование? Вот почему не следует работать в интеллектуальном вакууме.